Курс лекций по вычислительной технике



         

Кодирование информации в ЦВМ


3.1. Системы счисления.

Для кодирования чисел в цифровых машинах используется позиционная система счисления. Все положительные числа в такой системе могут быть представлены в виде

А= Cn-1Bn-1 + Cn-2Bn-2 +… C1B1  +… + C0B0 + C-1B-1 + C-2B-2  + …, (1)

где А – значение числа, В – основание системы счисления, С – цифровое значение разряда числа (от 0 до В-1).                                                                                                        

В качестве основания системы принимается двойка (двоичное кодирование).     Мерилом двоичной информации служит разряд или "бит"

«10»

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

«2»

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

«16»

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

«Грея»

0000

0001

0011

0010

0110

0111

0101

0100

1100

1101

1111

1110

1010

1011

1001

1000

Код Грея является непозиционной системой счисления.

Представление десятичных чисел в виде двоичных  обеспечивается путём соответствующего  преобразования. Преобразование целой и дробной части производится по различным алгоритмам.

Преобразование целой части десятичного числа в двоичное  осуществляется путём его деления  на "2". Остатки от деления  и  будут разрядами двоичного числа,  начиная  с  младшего.

Преобразование дробной части  числа - осуществляется умножением его

на"2". Отсутствие переполнения даёт "0" в разряде двоичного числа, начиная со старшего после запятой; наличие переполнения - "1".

Преобразование продолжается до исчезновения цифр после запятой или

до получения требуемого количества цифр.

       111 :  2    1               0,625 * 2 = 1,25   1

        55 :  2    1               0,25  * 2 = 0,5    0

        27 :  2    1               0,5   * 2 = 1,0    1




Содержание  Назад  Вперед